位運算中 x&(-x) 的意義

 位運算中 x&(-x) 的意義是：
             把x的二進制表示中，除了最右邊的一個“1”留下，其他全部變成0後的十進制表達。

例如： 10&(-10)=？
    10的二進制表示的後4位為：1010，
   -10的二進制表示的後4位為：0110；
由於10的二進制表示中除了後四位以外均為0，-10的二進制表示中除了後四位以外都是1，所以這些數取“與”運算的結果都是0，不予考慮。
所以：1010與0110取“與”運算的結果就是：
                   0010，即2。


應用：
11&(-11)=1    => 11(base 10)=1011(base 2)  => 0001 =>1
12&(-12)=4    => 12(base 10)=1100(base 2)  => 0100 =>4

位運算中 x&(x-1)表達式的意義

請看下面的函數：

int func(int x)
{
    int countx = 0;
    while(x)
    {
        countx++;
        x = x&(x-1);
    }
    return countx;
} 

假定x = 9999

則返回多少？

答案: 8
解析：9999的二進制的表示為10011100001111，看它的二進制表示中有幾個1。

其實這個函數的意義是統計X的二進制表示中1的個數。
 注: 每執行一次x = x&(x-1)，會將x用二進制表示時最右邊的一個1變爲0，因爲x-1將會將該位(x用二進制表示時最右邊的一個1)變爲0。

【應用】

判斷一個數(x)是否是2的n次方

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#include <stdio.h>

int func(int x)
{
    if( (x&(x-1)) == 0 )
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int x = 8;
    printf("%d\n", func(x));
}

注:

(1) 如果一個數是2的n次方，那麼這個數用二進制表示時其最高位爲1，其餘位爲0。

(2) == 優先級高於 &