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2012年2月20日 星期一

[動態規劃]Ural 1031 rail 火車票 解題報告

【題目描述】
現在有一條“葉卡特琳堡-斯維爾德洛夫斯克”鐵路線。它有若干個火車站。這個鐵路線可以用一條線段來表示,而火車站就是線段上的點。鐵路起始於葉卡特琳堡(Eakterinburg),終止於斯維爾德洛夫斯克(Sverlovsk),且各站從葉卡特琳堡(它的編號是1)至斯維爾德洛夫斯克(終點)編號。



兩個站之間的票價僅跟兩站間的距離有關係。票價規定如下表。

兩站間距離 - X
票價

0<X<=L1

C1

L1<X<=L2

C2

L2<X<=L3

C3

當且僅當兩站間距離不大於L3時才能購買這兩站之間的直達車票。所以有時須要購買若干張票來完成整個旅行。


例如,在上圖,整條鐵路有七個站。從第2站不能直達第6站(因為距離大於L3),但有另外幾種方法購票。其中一種是買兩張票:一張是從第2站至第3 站(票價為C2),另一張是從第3站至第6站(票價為C3),注意,雖然從第2站至第6站的距離為2×L2,但不可以買兩張價值C2的票,因為一張票只可以用一次且起點和終點必須在車站上。

你的任務時計算給出的兩站之間的最小花費。