NOIP2000提高組 進制轉換 jzzh 解題報告

描述 Description

我們可以用這樣的方式來表示一個十進制數：將每個阿拉伯數字乘以一個以該數字所處位置的（值減1）爲指數，以10爲底數的冪之和的形式。例如，123可表示爲1*10^2+2*10^1+3*10^0這樣的形式。

與之相似的，對二進制數來說，也可表示成每個二進制數碼乘以一個以該數字所處位置的（值-1）爲指數，以2爲底數的冪之和的形式。一般說來，任何一個正整 數R或一個負整數-R都可以被選來作爲一個數制系統的基數。如果是以R或-R爲基數，則需要用到的數碼爲0，1,....R-1。例如，當R=7時，所需 用到的數碼是0，1，2, 3，4，5和6，這與其是R或-R無關。如果作爲基數的數絕對值超過10，則爲了表示這些數碼，通常使用英文字母來表示那些大於9的數碼。例如對16進制 數來說，用A表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15。在負進制數中是用-R作爲基數，例如-15（＋進制）相 當於110001（-2進制），

並且它可以被表示爲2的冪級數的和數：

110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0

問題求解:

設計一個程序，讀入一個十進制數的基數和一個負進制數的基數，並將此十進制數轉換爲此負進制下的數：-R∈{-2，-3，-4,....-20}

輸入格式 Input Format

輸入文件有若干行，每行有兩個輸入數據。

第一個是十進制數N（-32768<=N<=32767）; 第二個是負進制數的基數-R。

輸出格式 Output Format

輸出此負進制數及其基數，若此基數超過10，則參照16進制的方式處理。【具體請參考樣例】

樣例輸入 Sample Input

30000 -2

-20000 -7

28800 -16

-25000 -16

樣例輸出 Sample Output

30000=11011010101110000(base -2)

-20000=263526(base -7)

28800=19180(base -16)

-25000=7FB8(base -16)

【分析+代碼】
比較基礎的題，只要注意整除函數即可。

以下代碼是BYVoid(www.byvoid.com)大牛的，他的代碼真是精練！
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int N,M,base;

inline int Div(int a,int b)
{
    int n;
    n=a/b;
    if (n*b<=a)
        return n;
    return n+1;
}

void work()
{
    int num[100];
    int top=0;
    if(N==0)
    {
        cout<<0;
    }
    int P;
    while (N)
    {
        P=Div(N,base);
        num[++top]=N-P*base;
        N=P;
    }
    for (;top>=1;top--)
    {
        if (num[top]<10)
            cout<<num[top];
        if (num[top]>=10)
            cout<<(char)(num[top]-10+'A');
    }
        cout<<"(base "<<base<<")"<<endl;
}

int main()
{
    freopen("fjz.in","r",stdin);
    freopen("fjz.out","w",stdout);
    while(cin>>N)
    {
        cin>>base;
        M=N;
        cout<<N<<"=";
        work();
    }
    return 0;
}


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GRID	1
名称	Flitty
系统版本	1.00
备注	COGS 1号评测机 Flitty

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运行完成
运行时间 0.003 s
平均内存使用 273 KB
测试点通过状况 AAAAAAAAAA
得分：100
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