辰辰是個天資聰穎的孩子，他的夢想是成爲世界上最偉大的醫師。爲此，他想拜附近最有威望的醫師爲師。醫師爲了判斷他的資質，給他出了一個難 題。醫師把他帶到一個到處都是草藥的山洞裏對他說：“孩子，這個山洞裏有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段 時間，在這段時間裏，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”
如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
【輸入文件】
輸入文件的第一行有兩個整數 T （ 1 <= T <= 1000 ）和 M （ 1 <= M <= 100 ），用一個空格隔開， T 代表總共能夠用來採藥的時間， M 代表山洞裏的草藥的數目。接下來的 M 行每行包括兩個在 1 到 100 之間（包括 1 和 100 ）的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。
【輸出文件】
輸出文件包括一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
【樣例輸入】
70 3
71 100
69 1
1 2
【樣例輸出】
3
【數據規模】
對於 30% 的數據， M <= 10 ；
對於全部的數據， M <= 100 。
【分析】
本題是經典的0/1背包問題，直接DP即可，不需要任何優化。
【我的代碼】
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;typedef unsigned short int usint;class medic{public: usint t; //Time usint v; //Value}Med[101];usint T,M;//T: Total Time , M: The number of the medicine.usint F[101][1001];void init(){ cin>>T>>M; //初始化二維表 for (usint i=1;i<=M;i++) for (usint j=1;j<=T;j++) F[i][j]=0; //從文件中讀入 for(usint i=1;i<=M;i++) cin>>Med[i].t>>Med[i].v; //預處理動態規劃 Pre-Dynamic Programing for (usint i=Med[1].t;i<=T;i++) F[1][i]=Med[1].v; return;}void Dynamic(){ usint i,j; for (i=2;i<=M;i++) { for(j=1;j<=T;j++) { if(Med[i].t>j) F[i][j]=F[i-1][j]; else { F[i][j]=( (F[i-1][j]) > (F[i-1][j-Med[i].t]+Med[i].v) ? (F[i-1][j]) : (F[i-1][j-Med[i].t]+Med[i].v) ); } } }}int main(){ freopen("medic.in","r",stdin); freopen("medic.out","w",stdout); init(); Dynamic(); cout<<F[M][T]<<endl; return 0;}
正在连接评测机...已连接到评测机
| GRID | 1 |
| 名称 | Flitty |
| 系统版本 | 1.00 |
| 备注 | COGS 1号评测机 Flitty |
编译成功
| 测试点 | 结果 | 得分 | 运行时间 | 内存使用 | 退出代码 |
| 1 | 正确 | 10 | 0.024 s | 464 KB | 0 |
| 2 | 正确 | 10 | 0.001 s | 464 KB | 0 |
| 3 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 4 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 5 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 6 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 7 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 8 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 9 | 正确 | 10 | 0.002 s | 464 KB | 0 |
| 10 | 正确 | 10 | 0.001 s | 464 KB | 0 |
运行时间 0.041 s
平均内存使用 464 KB
测试点通过状况 AAAAAAAAAA
得分：100
恭喜你通过了全部测试点!
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